Найдем сперва вторую боковую сторону. с= √64
-25=√39. S= √39*5/2= 5√39/2 это по формуле площади прямого треугольника S=а*в/2. может так!
Ответ:
1 и 4 так как они имеют общую точку и пересекаются по прямой
1. Найдем коэффициент подобия (пропорциональности)
6/3,5=60/35=12/7 (во столько раз больший треугольник БОЛЬШЕ, а меньший МЕНЬШЕ)
2. Оставшиеся стороны треугольника уменьшаем в 12/7 раза
4:(12/7)=4*7/12=7/3 (см)
3:(12/7)=3*7/12=7/4 (см)
Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины острого угла, равен тупому углу параллелограмма.
Дано: ABCD — параллелограмм,
∠BCD — острый,
CK и CF — высоты параллелограмма.
Доказать:
∠KCF=∠ABC
Доказательство:
1) ∠ABC+∠KBC=180º (как смежные).
Следовательно, ∠KBC=180º-∠ABC.
2) Так как CF — высота параллелограмма ABCD, то она перпендикулярна к прямым, содержащим стороны AD и BC. Поэтому ∠BCF=90º.
3) Рассмотрим треугольник KBC — прямоугольный (∠KBC=90º, так как CK- высота параллелограмма ABCD).
Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то
∠KCB=90º-∠KBC=90º-(180º-∠ABC)=90º-180º+∠ABC=∠ABC-90º.
4) ∠KCF=∠KCB+∠BCF=∠ABC-90º+90º=∠ABC.
Что и требовалось доказать.
Для решения этой задачи нужно провести в трапеции две высоты из ее вершин В и С на основание АД. Назовем их ВН и СЕ. Они равны и отсекают на основании АД равные отрезе АН и ЕД так, что основание отрезок НЕ получается равным ВС. Значит, найдя НЕ - найдем и искомое ВС. Так как высоты трапеции мы проводим под прямым углом к основанию АД, то получим прямоугольные равные треугольники АВН и СЕД. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. В нем угол В равен 60 градусов по условию. Значит, угол АВН равен 90-60=30 градусов. По свойству прямоугольного треугольника, против угла в 30 градусов лежит сторона равная полвине гипотенузы. Тогда АН=АВ:2=10:2=5 см
Но АН=ЕД=5 см, отсюда НЕ=АД-(АН+ЕД)=16-(5+5)=6 см
Ответ: ВС=6 см