Формулы, используемые в решении:
Основное тригонометрическое тождество: cos²a + sin²a = 1; cos²a = 1 - sin²a; sin²a = 1 - cos²a;
Определение тангенса: tga = sina/cosa
a) (1 + sina)(1 - sina) = 1 - sin²a = cos²a
б) tga * cosa = (sina/cosa)*cosa = sina
в) 1 + cos²a - sin²а = sin²a + cos²a + cos²a - sin²a = 2cos²a
Ответы: a)cos²a; б) sina; в) 2cos²a
Дано:
AC=4
DC=2
BD=3
За т. Пифагора, находим сторону BC
BC^2=DC^2+BD^2=2^2+3^2=13
P=4+2<span>√13</span>
Угол АВС вместе с углом DBC составляют развернутый угол 180.
Отсюда угол DBC=180-42=138 градуса.