Дано: равнобедренный треугольник, P=30
Найти: основание треуг.
Решение: возьмём за x одну из равнобедренных сторон из этого следует
x+x+x+3=30
3x=27
x=9
x+3=9+3=12 Ответ:12
Построим ΔАВС и примем точку А — центр гомотетии. На продолжении АВ отложим отрезок АВ1 = 2АВ, получим точку В1, гомотетичную точке В.
Аналогично, на продолжении АС отложим отрезок АС1 = = 2АС, получим точку С1, гомотетичную точке С.
Проведем отрезки АВ1, АС1, ВС1 и получим ΔАВ1С1, гомотетичный ΔАВС с k = 2.
1) уг В=180-(45+15)=120*
2) средняя по величине сторона лежит против среднего по величине угла, т.е. напротив угла в 45*, значит это ВС.
3) по т Синусов, получаем:
10√6 / sin120 = BC / sin 45
BC = 10√6 * sin 45 / sin120
BC = 10√6 * √2/2 * 2/√3
ВС=20 см (Б)
V=Sосн*Н
Н=?
прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=6 см - боковое ребро призмы
<α=60° - угол между боковым ребром и плоскостью основания призмы
катет Н - найти
tgα=H/c
tg60°=H/6
√3=H/6, H=6√3
основание призмы треугольник: a=6 см, b=25 см, c=28 см
рΔ=(6+25+28):2, рΔ=59/2 см
V=6,75*√2773 см³
Пусть ребро куба равно а.
По пространственной теореме Пифагора квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Так как в кубе все измерения равны, получаем:
d² = 3a²
3a² = 48
a² = 16
a = 4
V = a³ = 4³ = 64