При пересечении двух хорд MN и AC в точке B получаются отрезки, произведение длин которых у одной хорды равно соответствующему произведению у другой.
АВ = 2*6/3 = 4 см.
Ответ: АС = 4 + 3 = 7 см.
Решение:
SABCD=1/2(AD+BC)*BM
проведём ещё одну высоту CH
угол MBC= угол BCH= угол MHC= угол BMH=90°,следовательно,MBCH-квадрат,следовательно, BM=BC=CH=MH=12см
SABCD=1/2*32*12=16*12=192см²
#2
Решение:
SABCD=1/2(CB+AD)*BH
проведем высоту BH
CD=CB(по условию)=BH(высота)=DH=13см
угол HBA=135°-90°=45°
т.к ∆BHA-пря-ый,следовательно, угол А=90°-45°=45°,следовательно ,∆BHA-рав-ый,следовательно, BH=HA=13сс
SABCD=1/2*(13+26)*13=1/2*39*13=253,5см²
10
найдите радиус окружности
в треугольнике АОВ
боковые стороны OA=OB=R
хорда АВ=13 - основание равнобедренного треугольника AOB
по условию <OAB = 60 град, тогда <OBA=<OAB=60 в равнобедренном треугольнике
третий угол <AOB=180 -<OBA - <OAB = 180-60-60 =60
значит треугольник AOB - равносторонний - все стороны равны
R=AB=13
ответ R =13
думаю так))
1. ВС - малое основание. Тр-ки ВОС и DOE подобны, ВС/ВО = DE/DO; ВС = 12*3/9 = 4
2. ВР - биссектриса, угол АВР = угол СВР, но угол СВР = угол ВРА => тр-к АВР равнобедренный, АВ = ВР = 10; аналогично DP = CD = 10; AD = 20;
периметр (10 + 20)*2 = 60; (интересно в этой простенькой задачке то, что сторону вычислить можно, а углы - нет: подходит любой параллелограмм, у которого одна сторона в 2 раза больше другой).
3. Пусть равнобедренная трапеция АВСЕ, АЕ II ВС; ВН - высота,
ВЕ = <span>√65; BH = 4; HE = <span>√(65 - 16) = <span>√49 = 7; </span></span></span>
<span><span><span>При этом ЕА = (АЕ - ВС)/2; поэтому НЕ = АЕ - (АЕ -ВС)/2 = (АЕ + ВС)/2;</span></span></span>
S = BH*(АЕ + ВС)/2 = 4*7 = 28;
В треугольнике САЕ угол А=180°-88°-42° = 50°.
Этот угол вписанный и опирается на дугу CD.
Значит дуга CD=100°, так как вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
На эту же дугу опирается и вписанный угол CBD. Следовательно,
<CBD=<CAE=50°.
Ответ: <CBD=50°