Я несколько картинок попыталась нарисовать)))
самое первое представление трехгранного угла ---наша трехмерная система координат (оси X,Y,Z)))
если представить трехгранный угол "взгляд внутрь" ---то вроде лучше видно (понятнее может быть))) --потому и нарисовала третью картинку)))
а доказательство ---только <u>теорема - признак перпендикулярности двух плоскостей</u>...
маленький рисунок внизу-справа --- "взгляд внутрь" угла
по условию плоский угол (α) прямой, плоский угол (β) тоже прямой,
следовательно прямая (CS) _|_ двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости (ABS), т.е. перпендикулярна всей плоскости (ABS).
теперь теорема:
Если плоскость (ASС) проходит через прямую (СS), перпендикулярную другой плоскости (ASВ), то эти плоскости перпендикулярны.
(((т.е. линейный угол двугранного угла, образованного этими плоскостями (<u>AS</u>C) и (<u>AS</u>B), равен 90° (линейный угол на рисунке не изображен)))
двугранный угол С(AS)B лежит против плоского угла (α)
---------------------------------------------------------------------------------------
аналогично про двугранный угол C(SB)A, лежащий против угла (β)
Если плоскость (<u>ВS</u>С) проходит через прямую (СS), перпендикулярную другой плоскости (A<u>SВ</u>), то эти плоскости перпендикулярны.
(т.е. линейный угол прямой)))
<em><u>Дано</u></em>
равнобедр. тр-к АВС,
в нём проведены биссектрисы АД и СЕ, которые пересекаются в т. О.
<em> <u>РЕШЕНИЕ.</u></em>
<span>Если угол АСЕ=52 град. , то тогда угол АОС=180-52=128 (<u>как смежный</u>) . </span>
<span>Тогда половины углов А и С =(180-128)/2=26 град. Тогда полный угол А=углу С=26*2=52 град. Тогда угол В при вершине=180-52-52=76 град. </span>
<span>Если же принять за 52 град. угол АОС, <u><em>то такой тр-к невозможен,т.к тогда сумма двух углов при основании будет больше 180гр.</em></u></span>
Находим для начала гипотенузу:
1)С=5корень3×5корень3=корень25+75=корень100=10
Синус-отношения противолежащего катета к гипотенузе.
Гипотенуза одна, значит, меньшим будет, тот у которого противолежащий катет меньше, то есть который равен 5
2)SIN=5/10=1/2=0,5
Ответ :0,5 наимеший угол этого прямоугольного треугольника
Треугольники DEC и BAC - равнобедренные, углы при их основаниях равны: ∠Е=∠ DCE, ∠A=∠BCA
∠DCE=∠BCA (вертикальные углы) => ∠Е=∠A.
AB=1+9-1=9
BC=-10-14+7=17
AC=-9-12+6=15
P=17+15+9=41