Из треугольника ABD найдем BD по теореме cos:
BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cos60=16+64-2*4*8*1/2=48, BD=4*корень(3).
Из треугольника В1DВ находим В1В:
B1B=BD*tg30=4*корень(3)*корень(3)/3=4
S(бок)=PH=2*(4+8)*4=96.
Ответ. 96см в кв.
Решение для угла :
Допустим, острый угол прямоугольного треугольника с катетами и и гипотенузой равен 45°. Тогда второй острый угол будет равен (90-45)=45°. Следовательно, треугольник равнобедренный.
Гипотенузу можно выразить через теорему Пифагора:
По определению синуса острого угла он равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. То есть:
Так как острые углы прямоугольного треугольника равны по 45°, то синус угла 45° и косинус угла 45° - это одно и то же число.
Угол в 20° выразить в радикалах нельзя, так как нельзя построить правильный 18-угольник при помощи лишь циркуля и линейки.
Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. В прямоугольном треугольнике ОМР (О - центр окружности) найдем по Пифагору гипотенузу РО. Она равна √(РМ²+ОМ²), где ОМ - радиус окружности. РО=√(16²+12²)=20. Тогда кратчайшее расстояние от Р до окружности лежит на прямой, соединяющей точку Р с центром окружности и равно РО-R=20-12=8.
Ответ: искомое расстояние равно 8.
Найдём высоту основания h=6 х Sin60=3 х кв. кор. из 3.
1)54:2=27°
2)180-54=126°
3)126+27=153°
Ответ:153°