Докажем, что биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются под прямым углом. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусам. Обозначим угол A за x, угол D за y, тогда x+y=180. Рассмотрим треугольник ADE, угол EAD равен x/2, угол EDA равен y/2. x+y=180, тогда x/2+y/2=90. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, тогда угол AED равен 180-x/2-y/2=180-90=90, то есть, этот угол прямой, что и требовалось.
СоsA = AC/ AB= 1/3, то АВ = 9*3= 27
Пусть ABCD — трапеция, АВ = CD = 25 см, AD = 24 см, ВС = 10 см.
Представим что основание это х,а боковые сторона это 2х
И из этого выходит формула :
х+2х+2х=50
5х=50
х = 10
основание = 10 см
боковые = по 20 см каждая