Пусть Ад-биссектриса, описанная в условии. ВС=7. Рассмотрим треугольник АДС: СО-биссектриса; по свойству биссектрисы: АО/ОД=АС/СД=26/1. АС=26СД; Рассмотрим треугольник АВД: ВО-биссектриса; по свойству биссектрисы: АО/ОД=АВ/ВД=26/1; АВ=26ВД. Складываем полученные неравенства: АС+АВ=26СД+26ВД, АС+АВ=26(СД+ВД), но СД+ВД=Вс=7, значитАС+АВ=26*7, АС+АВ=182; Периметр треугольника равен АС+АВ+ВС=182+7=189. Ответ:189.
См. фото.
ВК⊥АD; ВСDК - прямоугольник; ВС=DК=8 см. АК=АD-ВК=10-8=2 см.
ΔАВК - прямоугольный, равнобедренный: АК=ВК=2см.
Определим площадь трапеции
S=0,5·(ВС+АD)·ВК=0,5·(8+10)·2=18 см².
Ответ: 18 см².
Площадь сферы S = 4πR².
По условию 4πR² = 64π.
После сокращения получаем R² = 16, откуда <span>R = 4 см.
Точки касания и центр сферы образуют равносторонний треугольник с углами по 60</span>° и сторона равна радиусу, то есть 4 см.
ΔBDC- прямоугольный. По т.Пифагора ОС² = 64 -4 = 60. ОС = √60
ΔАОВ = ΔODC ( по гипотенузе и острому углу. при точке О углы вертикальные)
BD = OD + BO= OD + OC = 8 + √60 = 8 + 2√15