Держи пока две, с третьей я что-то не справилась пока
a,b-катеты, c- гипотенуза
r-радиус
r=(a+b-c)×1/2
2=(13-с)/2
4=13-с
с=9
Задача №1.
Дано: треугольник ABC и треугольник ДКР;
угол АДК = углу СBP
BP=АД;
Угол ACB=углу ДКР = 90 градусов;
Доказать: ....
Доказательство:
Угол СВА = углу РДК = 180 градусов - угол СВР = 180 градусов - угол ДРК;
ДВ - общая;
ВР = АД и отсюда следует, что АВ равно ДР;
<span>Угол СВА = углу РДК
</span> Угол АСВ = углу ДКР = 90 градусов и отсюда следует, что треугольники равны по катету и прилежащему к катету углу;
Задача 2.
По аналогии с 1-ой задачей:
Треугольник ABK = треугольнику MДС ( по катету и прилежащему к нему углу (нужно будет считать, что АВСД - параллелограмм);
Треугольник АMД = треугольнику BKC ( по катету и прилежащему к нему углу)
Треугольник ACB = треугольнику ACД ( по трём сторонам);
Задача 3.
(не забудь оформить задачу с дано, в этом нет ничего трудного)
Доказать: АВ = ДС;
Доказательство:
ПО признаку ромба ( а именно, диагонали делятся пополам и перпендикулярны друг другу) следует, что АВСД - ромб и отсюда следует, что АВ = ДС ( по свойству ромба);
1)∠D=180°-30°=150° ⇒ ∠С=180°-150°=30°-смежные
2)ΔВСМ(∠ВМС=90°)
потив ∠С=30° лежит ВМ=ВС/2⇒ВС=ВМ*2=10см
3)ΔАВК(∠ВАК=90°)
потив ∠А=30° лежит ВК=АВ/2⇒АВ=ВК*2=6см
4)Р=2*(10+6)=32см