Внимание: (решение алгебраическое, но противоречит геометрическому смыслу. высота не может быть длиннее медианы:) )
Медиана из прямого угла = половине гипотенузы.
Значит, Гипотенуза =20
площадь = 280 = (20*H)/2 = 10H (H высота, опущенная на гипотенузу)
H =28 (противоречие! не может высота быть больше медианы. с площадью намудрила училка) (если сможет провести высоту длиннее медианы - дайте ей +100500 баллов :D )
а расстояние от середины катета до гипотенузы = половина высоты = 14
80, если точка е на пересечении
Сплошной Пифагор. Пусть один катет Х, другой - Y. Тогда Х²+Y²=(16+9)²=25², Y²=25²-Х².
H²= Y²-9² но и Н²=Х²-16². Тогда 25²-Х²-9² = Х²-16² или 2Х²=25²-9²+16² = 625-81+256 = 800.
Х² = 400. Имеем Н² = Х² -16² = 400-256 = 144.
Отсюда высота Н = 12
Одну часть обозначаем за x,т.к стороны относятся как 2:3,значит Одна сторона 2х,а другая 3 х получаем уравнение
2х+3х=120
5х=120
х=24см
24*3=72 см
24*2=48 см
В прямоугольнике все стороны и угла равны
Ответ:48,72,48,72