△ABC, △A1B1C1
BH, B1H1 - высоты
∠A=∠A1, ∠C=∠C1
△ABH=△A1B1H1 (по катету и острому углу)
AH=A1H1
△CBH=△C1B1H1 (по катету и острому углу)
CH=C1H1
AH+СH = A1H1+C1H1 <=> AC=A1C1
△ABC=△A1B1C1 (по стороне и прилежащим к ней углам)
...............................................................
Площадь=1/2*АС*ВС*sin30=1/2*9*8*1/2=18
1)Найдем sinA:
sinA= корень из ( 1- (4/5)^2)= 3/5
2)Запишем отношение противолежащего угла к гипотенузе ( sinA ):
sinA= ВС/АВ,
ВС=3, sinA=3/5
3) подставим значения и найдем АВ:
3/5=3/АВ. ==> АВ=(5*3)/3= 5
Ответ: АВ= 5
В прямоугольном треугольнике синус одного угла равен косинусу другого угла...