Т.к тр-к ABE прямоугольный,то суммауглов тр-ка=180° ,следовательно угол А=180°-90°-60°=30°
Против угла в 30° в прямоуг-ом тр-ке лежит кактет равный половине гипотенузы,следовательно BE=8
Sabcd=BE•AD=8•20=160
Ответ:
Периметр равен 24 сантиметра
Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, AB = CD. Средняя линия трапеции = 8 т.е. BC + AD = 2*8 = 16. Угол А = 30°
Для любого четырехугольника описанного около окружности можно сказать что:
BC + AD = AB + CD
16 = 2* AB
AB = 8
Опустим высоту BH. Для прямоугольного треугольника известно, что катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, т.е.
BH = AB : 2 = 8 : 2 = 4
Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен половине высоты.значит:r = BH : 2 = 4: 2 = 2.
Ответ: 2.