Рассмотрим треугольник АВК (ВК-высота) , ВК= 12/2=6 (т.к. сторона лежащая напротив угла 30° = половине гипотенузы). по теореме Пифагора найдём АК: АК=√12^2-6^2=6. S=1/2 (a+b)h.подставляем числа S=1/2 (14+26)*6=20*6=120
1) Т.к. средняя линия равна половине противолежащей стороны,то сторона равна:
10·2=20;
2) Площадь треугольника вычисляется по формуле S=1\2ah.
S=1\2·20·11=110
Рассмотрим ΔКРМ и ΔТРМ:
1. <КМР=<ТМР=90°(по условию РМ-высота)
2. <КРМ=<ТРМ (по условию РМ-биссектриса)
3. РМ общая сторона(катет
вывод: ΔКРМ=ΔТРМ (прямоугольные треугольники равны по катету и прилежащему углу)
За умовою задачі, сума трьох кутів = 300 градусів, а сума кутів будь-якого чотирикутника = 360. Отже:
360 - 300 = 60 градусів - четвертий кут. Виходячи з того що в паралелограма всі протилежні кути попарно рівні:
300 - 60 = 240 - сума двох інших кутів, враховуючи, що вони рівні:
240/2 = 120 градусів, більший кут.
Відповідь: 60; 60; 120;120 градусів.