Дано:ΔАВС, АВ=ВС=АС=12 см
S∉ΔABC. SA=SB=SC=8 см.
найти: SO
решение.
SO_|_ΔABC. по условию, SA=SB=SC, =>
точка О -
1. центр вписанной в треугольник окружности,
2. центр описанной около треугольника окружности,
3. точка пересечения медиан биссектрис и высот
2. центр описанной около треугольника окружности вычисляется по формуле:
см
ΔSOA: <SOA=90°, SA=8 см, AO=4√3 см
по теореме Пифагора:
SO²=SA²-AO²
SO²=8²-(4√3)²=14
SO=4 см
ответ: расстояние от точки S до плоскости ΔАВС 4 см
В равностороннем тр-ке медиана = кор из 64-16=48=4кор из3
Так как треугольник АВС равнобедренный с основанием ВС, то
∠АВС = ∠АСВ = 52°.
∠МВС = ∠МВА + ∠АВС = 76° + 52° = 128°
∠МВА + ∠АСВ = 128° + 52° = 180°, а эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых МВ и АС секущей ВС, значит
МВ ║ АС.
Прямоугольний треуголник АВС, ∠В=60°, гипотенуза ВА = 24 см
∠С=90°. сos ∠B = CB/AB
CB = cos∠B *AB;
cos∠B(60°) = 0,952 ≈ 0,95
CB = cos∠B *AB = 0,95 * 24 = 22,8 (cm)
Ответ: 22,8 см