(2*√х+3sinx)'=?
.0 правилами:
1)[u(x)+g(x)]'=u(x)'+g(x)'
2)[u(x)*g(x)]'=u(x)'*g(x)+
g(x)'*u(x).
3)(C)'=0 C-const.
1)[2*(х)^1/2]'=((х)^1/2)'*2=
х^-1/2=1/√х=√х/х
2)(3sinx)'=(sinx)'*3=3cosx
Получаем искомую производную:
√х/х + 3cosx
<span> 3cos^2(П/2-x) = 3cos(П/2-х)*3cos(П/2-x) = 3sinx*3sin x = 3 sin^2x = 3*(1/<span>корень из 6</span>)^2 = 3*1/6 = 1/2</span>
-10x2 + x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 12 - 4·(-10)·9 = 1 + 360 = 361
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -1 - √361/2(-10) = -1 - 19/-20 = -20/-20 = 1
x2 = -1 + √361/2(-10) = -1 + 19/-20 = 18/-20 = -0.9
Пусть есть b(n). Найдем b(n+1):
b(n+1)=-3(n+1)+1=-3n+1-3=b(n)-3<b(n) для любого n.
Значит последовательность убывающая