Диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника т.к. по теореме:катет,лежащий против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы,следует,что гипотенуза(диагональ в данном случае будет) больше катета CD в 2 раза:4*2=8 АС=BC=8 см
1 задача :
180-(73+48)=180-121=59
2 задача:
180-(27+79)=180-106=74
3 задача:
180-(58+69)=180-127=57
4 задача:
180-(37+74)=180-111=69
Мне кажетьса что (a-c) меньше чем (a+c)-a так что (a+c)-a больше(a-c)
Сумма всех углов треугольника равна 180°
3угол=180-(37+74)=69°
Это очень интересный треугольник - из него можно легко найти алгебраические выражения для тригонометрических функций углов, кратных 18 градусам.
Легко видеть (сосчитайте величину углов в этих треугольниках, они все будут либо 72, либо 36 градусов, и в каждом есть пара равных углов), что биссектриса угла при основании делит треугольник на 2 равнобедренных, то есть биссектриса равна основанию треугольника и - одновременно - равна отрезку боковой стороны, от вершины, противоположной основанию, до конца биссектрисы. Итак, основание равно <span>√20 = 2*<span>√5</span>. </span>Если обозначить боковую сторону за а, то из свойства биссектрисы
а/<span>√20 = <span>√20/(а - <span>√20);</span></span></span>
a^2 - 2*<span>√5*a = 20;</span>
(a - <span>√5)^2 = 25; </span>
<span>a = <span>√5 + 5;</span></span>
Легко видеть, что cos(72) = <span>√5/(√5 + 5) = 1/(√5 + 1) = (√5 -1)/2 ;</span>