1. log7(x²-9)-log7(9-2x)=1
D(y): x²-9>0, 9-2x>0
(x-3)(x+3)>0, 2x<9
x∈(-∞;-3)U(3;+∞), x<4,5
x∈(-∞;-3)U(3;4,5)
log7[(x²-9)/(9-2x)]=log7(7)
(x²-9)/(9-2x)=7
x²-9=7(9-2x)
x²-9=63-14x
x²+14x-72=0
D=14²+4*72=484=22²
x=(-14+22)/2=4, x=(-14-22)/2=-18
Ответ: x=4, x=-18
2.
4-lg²x=3lgx
lgx=m
4-m²=3m
m²+3m-4=0
m=1, m=-4
lgx=1
lgx=lg10
x=10
lgx=-4
lgx=lg10⁻⁴
x=10⁻⁴
Ответ: x=10, x=10⁻⁴
3.
log1/3(2-3x)≤-2
D(y): 2-3x>0, 3x<2, x<2/3
log1/3(2-3x)≤log1/3(1/3)⁻²
т.к. основание меньше единицы, то:
2-3x≥9
-3x≥9-2
-3x≥7
x≤-7/3
Ответ: x≤-7/3
Ответ:
Он дал правильных ответов, неправильных и на вопросов не ответил совсем.
За каждый правильный ответ он получал 9, за неправильный (−16), за неосвещенный вопрос — 0.
Получили систему из двух уравнений с тремя неизвестными, подберём решения данной системы уравнений.
Из второго уравнения
Так как число делится на 9, то и 16y делится на 9. Рассмотрим два случая.
1) , тогда , то есть
2) , тогда , то есть количество правильно отвеченных вопросов Это противоречит условию задачи.
Таким образом, ученик правильно ответил на 35 вопросов.
Ответ: 35.
Объяснение:
Пусть производительность токаря х детатей/день.
180/х - 180/(х+30)=1
Домножу на х*(х+30)(т.к. х*(х+30)>0)
180(х+30)-180х=х2+30х
х2+30х-5400=0
Дискриминант равен 900+21600=22500=150*150
Х1=(-30+150)/2=60
Х2=(-30-150)/2=-90(не подойдет т.к. х>0 )
Ответ: 60 деталей.
===========================================================