(2/х²-4 + 1/2х-х²) * 1/х²+4х+4= 1 / х(х+2)³
1) 2/х²-4 + 1/2х-х²= 2/(х-2)(х+2) + 1/х(2-х)= 2/(х-2)(х+2) - 1/х(х-2)= 2х - х -2 /х(х-2)(х+2)= х-2 / х(х-2)(х+2)= 1 / х(х+2)
2) 1/х²+4х+4 = 1 / (х+2)²
3) 1 / х(х+2) * 1 / (х+2)²= 1 / х(х+2)³
S = v * t - формула пути
20 + 4 = 24 км/ч - скорость лодки по течению реки
20 - 4 = 16 км/ч - скорость лодки против течения реки
---------------------------------------------------------------------------
1) t = 120 : 24 = 5 (ч) - время движения лодки по течению реки;
2) S = 16 * 5 = 80 (км) - путь лодки за это же время против течения реки.
Ответ: 80 км.
2)Уравнения нужно просто сложить:
х^2+ху+ху+у^2=10+15
х^2+2ху+у^2=25
(х+у)^2=25
х+у=5
х=5-у, подставим это значение в уравнение:
x^2+xy=10
(5-y)^2+(5-y)y=10
25-10y+y^2+5y-y^2=10
-5y=-15 |:(-5)
y=3
x=5-3=2
Ответ:(2;3)
3)3х^2-10х+7=0
D=100-4*3*7=16
x1=(10+4)/2*3=14/6=7/3
x2=(10-4)/2*3=6/6=1
По формуле a(x-x1)(x-x2) разложим на множители:
3(х-7/3)(х-1)=(3х-7)(х-1)
1) Найдем на данном отрезке критические точки f ′(х) = 0. Получим: f ′(х) = 4 * х; f ′(х) = 0; 4 * х = 0; х = 4 : 0; х = 0. 2) число 0 принадлежит промежутку -3 ≤ x ≤ 2; 3) Вычисляем значения функции в критической точке и на концах промежутка: f (-3) = (-3)^2 - 4 + 1 = 9 - 4 + 1 = 6; f (0) = 0^2 - 4 + 1 = 0 - 4 + 1 = -3; f (2) = 2^2 - 4 + 1 = 4 - 4 + 1 = 1; 4) Из вычисленных значений выбираем наибольшее значение: f (х) = f (-3) = 6. 5) Из вычисленных значений выбираем наименьшее значение: f (х) = f (0) = -3.