A) x₁ · x₂ = 27
x₁ + x₂ = 12
⇒ x₁ = 3 x₂ = 9
б) x₁ · x₂ = - 36
x₁ + x₂ = - 9
⇒ x₁ = 3 x₂ = - 12
по теореме, обратной теореме Виета
Пусть х - скорость пешехода, тогда х+1 - скорость превышающая намеченную
Составим уравнение
2,5х=2(х+1)
2,5х=2х+2
2,5х-2х=2
0,5х=2
х=4 км/ч скорость пешехода
2,5*4=10 км длина пути
Ответ: длина пути 10 км
Решено с помощью одного пользователя на сайте:
Раскладываем с помощью МНК (метода неопределенных коэффициентов)
Знаем, что любое уравнение четвертой степени раскладывается на два квадратных по принципу:
Здесь применяем наше уравнение:
Решаем систему:
Такую систему решаем с помощью подстановки.
Возьмем
Вариантов такого решения несколько. Вот они:
Надо найти такую пару, чтобы она удовлетворяла нашему уравнению!
Итак,
Подставляем его в третье уравнение нашей системы:
Значит, мы имеем:
Для проверки подставим все значения во второе уравнение нашей системы:
Значит, мы верно выбрали пару. Остальные пары нам не подходят.
Все значения подставляем в два квадратных уравнения:
Решаем каждое уравнение в отдельности:
Нет действительных решений.
Ответ:
(6x-x²)²-x²(x-1)(x+1)+6x(3+2x²)=
=36x²-12x³+x⁴-x²(x²-1)+18x+12x³=36x²-12x³+x⁴-x⁴+x²+18x+12x³=
=37x²+18x=x(37x+18);
(y+2)²-4y²=(y+2+2y)(y+2-2y)=(3y+2)(-y+2);
x³-8y³=(x-2y)(x²+2xy+4y²);
16-1/81·x⁴=(4+1/9·x²)(4-1/9·x²);
2x+x²+2y-y²=2(x+y)+(x²-y²)=2(x+y)+(x+y)(x-y)=(x+y)(2+x-y)