Если каждый угол в треугольнике будут больше 60 градусов, то сумма всех трех углов будет больше 180 градусов, что противоречит теореме о сумме углов в треугольнике (<em><u>сумма углов в треугольнике равна 180 градусам</u></em><em><u /></em><u />), следовательно хотя бы один из углов будет меньше или равен 60 градусам.
Боковая сторона АВ перпендикулярна обоим основаниям трапеции ABCD, поэтому равна высоте данной трапеции. Опустим высоту CH из точки C на основание AD. H делит AD на два равных отрезка AH=HD=5, т.к. ABCH - прямоугольник (параллелограмм), у которого противолежащие стороны равны (таким образом BC=AH=5). Рассмотрим треугольник CHD. В нём мы имеем прямой угол CHD и угол ACD=45. Значит оставшийся угол HCD тоже равен 45 градусов. Два угла HCD и ACD в треугольнике CHD равны, значит CHD - равнобедренный, а его основание - CD. Боковые стороны CHD, CH и HD равны между собой. CH=HD=5. Как было сказано раннее, высота и боковая сторона AB равны между собой, откуда AB=5.
ОТВЕТ: 5 см
<span>Согласно теореме: <em>Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам.</em></span>
<em>
</em>
Отрезок, соединяющий данные точки, для любой окружности, проходящей через них, - <u>хорда</u>. =>
<span>Ц<em>ентры окружностей, проходящих черед две данные точки, будут лежать на прямой, проведенной через середину отрезка, соединяющего данные точки и перпендикулярной ему</em>. </span>
<span>Таких окружностей может быть множество. </span>
16)-2
17)-1
18)-1
19)-1 и 2
20)-1
21)-2
22)-1
23)-2