Для начала надо найти координаты точки D(2n;n), которые по условию равны: х=2n и y=n. Эта точка принадлежит прямой АВ, уравнение которой:
(x+2)/(4+2)=(y-3)/(0-3) или -3x-6=6y-18 или 2y=4-x или y=2-x/2.
Нам дано условие, что для точки D координата x=2y.
Подставим это условие в уравнение прямой АВ:
y=2-2y/2 или y=1, тогда х=2. Итак, мы имеем точку D(2;1).
Найдем длину (модуль) отрезка СD:
|CD|=√[(Xc-Xd)²+(Yc-Yd)²] или |CD|=√[(4-2)²+(5-1)²]=2√5.
Ответ: СD=2√5.
Отрезок DE -средняя линия треугольника, т.к. соединяет середины двух его сторон.
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне, а ее длина равна половине длины этой стороны: DE=AC/2=44/2=22.
AD=AB/2=24/2=12.
EC=BC/2=32/2=16.
Периметр АDEC Р=AD+DE+EC+AC=12+22+16+44=94
Пусть отрезок ВС = х дм , тогда отрезок АС= (5+х) дм .
Если АС+ВС= 9 дм ⇒ Уравнение:
х + (5+х) = 9
2х+5=9
2х=9-5
2х=4
х=4:2
х= 2 (дм) длина отрезка ВС
Ответ : ВС = 2 дм.
Основание=периметр-2 боковые стороны.Т.е. основание=7,5-4=3,5