Плоскости не обозначают заглавными латинскими буквами, так же как и прямую одной заглавной буквой. Вероятно речь идет о параллельных плоскостях α и β. Итак,
α║β, <em>l║α.</em>
1) прямая <em>l</em> может быть параллельна плоскости β, так как если прямая, не лежащая в параллельных плоскостях, параллельна одной из них, то она парллельна и другой;
2) поэтому прямая <em>l</em> не может пересекать плоскость β;
3) прямая <em>l</em> может лежать в плоскости β, так как если плоскость α параллельна плоскости β, то она параллельна любой прямой, лежащей в плоскости β.
Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. По трем сторонам вычисляются углы. α=arccos((a²+b²-c²)÷2ab)
потом находим внешний угол через 180°-α и ищем значение соs(180°-α) по таблице Брадиса. Подставляем результат в формулу ниже и делаем финальное вычисление.
β=√a²+b²-2abcos(180°-α)
AC=21; BD=13; AB=7=с; AO=10.5=a; BO=6.5=b; AD=β
arccos((10.5²+6.5²-7²)÷2×10.5×6.5)≈41°
180°-41°=139°
√10.5²+6.5²-2×10.5×6.5×·0.7547≈16
Ответ: AD=16
Площадь трапеции по четырём сторонам:
Здесь: a и b основания,
c и d боковые стороны.
Подставив значения длин сторон, получаем площадь трапеции: S = 204.