m=KM=PN
n=KP=MN
Выразите через векторы m=KM и n=KP векторы MA , AB
AB=AN+NB=1/3*PN + 1/2*NM=1/3*PN - 1/2*MN=1/3*m - 1/2*n
MA=MN+NA=MN - AN = MN - 1/3*PN= n -1/3*m
АА1 и СС1 - высоты. Значит точки А1 и С1 лежат на окружности с диаметром АС и центром в точке М. <C1МА1=<C1BA1 (дано).
Пусть <C1BA1=α. В прямоугольном треугольнике ВС1С угол ВСС1
равен 90-α. Но <C1MA1 - центральный и равен 2<BCC1, так как <BCC1 вписанный и опирается на ту же дугу, что и центральный. Итак, α=2*(90-α), отсюда α=180-2α и α=60°.
Значит <BCC1 и <BAA1 равны по 30°
В прямоугольных треугольниках ВС1С и ВА1А катеты, лежащие против углов 30°, равны половине гипотенузы.
Значит ВС1=(1/2)*ВС =ВL (так как L - середина ВС), а
ВА1=(1/2)*АВ=ВК (по такой же причине).
ВК+С1К=ВL (1)
BL-A1L=BK. (2)
Подставим (2) в (1):
BL-A1L+С1К=ВL. Или С1К=А1L.
Что и требовалось доказать.
так как площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту то тогда высота равняется две площали треугольника поделить на основание
18*2/6=36/6=6
а) к=-1 <em>меньше 0</em> отсюда следует,
вектор а = вектор б
б) к=0,9 <em>больше 0 </em>отсюда следует,
вектор а больше ,чем вектор б