Cosx = √3/7
x =+-arCos√3/7 + 2πk , k ∈ Z
1
log(0,5)(x+2)+log(0,5)(x+3)=log(0,5)3-1
{x+2>0⇒x>-2
{x+3>0⇒x>-3
x∈(-2;∞)
log(0,5)[(x+2)(x+3)]=log(0,5)(3:0,5)
x²+5x+6=6
x(x+5)=0
x=0
x=-5 не удов усл
2
log(2/3)(3x-1/3)<1
{3x-1/3>0⇒3x>1/3⇒x>1/9
{3x-1/3>2/3⇒3x>1⇒x>1/3
x∈(1/3;∞)
3
3lg²x-5lgx²+3>0
x>0
lgx=a
3a²-10a+3>0
D=100-36=64
a1=(10-8)/6=1/3
a2=(10+8)/6=3
a<1/3⇒lgx<1/3⇒0<x<∛10
a>3⇒lgx>3⇒x>1000
x∈(0;∛10) U (1000;∞)
Избавимся от корня
27x-54=x³
x³-27x+54=0 корень должен быть четный , т.к. нечет³ число нечет и 27х - нечет
54 раскладывается на 2,6 (по четным числам) 2 не подходит, 6 в самый раз. Тогда выносим (х-6) получим
(х-6)(х²-6х-9)=0.
Дальше очевидно.
Приравниваем по у: 1,2x-4=0,2x+1; x=5; y=1+1=2; Ответ: (5;2)