x² + 4 y² - 4xy - 3 = ( x - 2y)² - 3 = ( x -2y -√3)·( x - 2y +√3)
( x -2y -√3)·( x - 2y +√3) = 0 ⇔ x -2y -√3 = 0 или x -2y +√3 = 0 ⇒
исходное уравнение определяет пару параллельных прямых
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равняется 12 см и делит ее на отрезки в виднршенни 9:16. Вычислит площадь треугольнику.
РЕШЕНИЕ
высота h=12 см
отношение отрезков(проекций катетов) 9:16.
обозначим проекции катетов на гипотенузу a(c) = 9x b(c) = 16x
тогда для прямоугольного треугольника
a(c) / h = h / b(c)
h^2 = a(c) * b(c) = 9x*16x = 144x^2
h = 12x
x= h /12 = 12/ 12= 1
тогда
a(c) = 9*1=9 b(c) = 16x = 16*1 =16
гипотенуза c = a(c) + b(c) = 9 +16 =25
площадь S = 1/2*h*c = 1/2*12*12 =72 см2
ОТВЕТ 72 см2
Высота равностороннего треугольника является его высотой и медианой. Тогда отрезки, на которые разделит высота сторону, равны 4 см и 4 см.
По теореме Пифагора высота равна:
√8² - 4² = √64 - 16 = √48 = 4√3.
Ответ: 4.
Площадь параллелограмма равна , с другой стороны она равна кв.ед. Приравнивая площади, решим уравнение
64 = 10BE
BE = 6.4
Обьем пирамиды равен длина боковой грани умножить на длина боковой грани умножить на высота пирамиды и делить это все на 2.
найдем высоту, т к угол между апофемой (высотой боковой грани) и основанием равен 45 градусов, то синус 45 градусов равен Н/10 (где Н - высота)
Н=((корень из 2)/2)*10=5 корней из 2
теперь найдем половину основания:
тангенс 45 градусов=высота/Х (где х - половина основания)
(тангенс 45 градусов равен 1)
Х= (5 корней из 2)/1
значит основание будет равно (5 корней из 2)*2=10 корней из 2
теперь находим обьем пирамиды
((10 корней из 2)*(10 корней из 2)*(5 корней из 2))/2= 500 корней из 2 (кубических сантиметров)
ответ: 500 корней из 2 (см³)