Обозначем АВ за 2х , а ВС за х , расстояние от С до АВ равно СН , где Н пренадлежит АВ . 4x^2=x^2+100 x=10/корень(3) . получим треугольник АВС подобен АСН , получим АС/АН=АВ/АС из подобия 10/АН=2х/10 АН=50/х=5 корень(3) . СН=корень(АС^2-АН^2)=корень(100-75)=корень(25)=5 Ответ : 5
Призма правильная 6-угольная, в основании правильный 6-угольник со стороной а равной радиусу описанной окружности, и высота Н. Вот рисунок основания - правильного 6-угольника. Объем призмы V1 = S(6)*H = 6*a^2*√3/4*H = 3√3/2*a^2*H = 144 a^2*H = 144*2/(3√3) = 96/√3 = 32√3 B1EFF1E1 - это 4-угольная пирамида, EFF1E1 - основание, B1 - вершина. Объем пирамиды V2 = 1/3*a*H*h Здесь h - это высота пирамиды, которая равна B1F1, потому что этот отрезок перпендикулярен к основанию E1F1. Ее длина h = B1F1 = a√3, потому что это сторона равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиуса а. Объем V2 = 1/3*a*H*a√3= √3/3*a^2*H = √3/3*32√3 = 32