MN не может быть средней линией треугольника,потому что АM не равна МВ,это отрезок параллельный основанию АС. треуг.АВС подобен треугольнику МBN. т.к ∠А=∠М ∠В общий ∠С=∠N. Значит АВ\МВ=АС\MN MN= MB*AC:AB AB=3+4=7 cм MN=4*10,5 :7=42:7=6cм
Пусть ∠BAD и ∠BCD острые углы ромба, тогда BD - его меньшая диагональ.
ВН⊥AD.
ΔАВН: ∠ВНА = 90°
sin∠BAD = BH/AB = 24/25
cos∠BAD = √(1 - sin²∠BAD) = √(1 - 576/625) = √(49/625) = 7/25
ΔABD: по теореме косинусов
BD² = AB² + AD² - 2AB·AD·cos∠BAD
BD² = 625 + 625 - 2·25·25·7/25 = 1250 - 350 = 900
BD = 30 см
a₄ = 8
r₄ = a/2 = 4 (является R для треугольника)
r₃ = R/2 = 2
a₃ = R√3 = 2√3
P₃ = a₃*n = a₃*3 = 2√3*3 = 6√3
S₃ = ½*6√3*2 = 6√3