Используя теорему Виета:
х²+px+q=0
A) x1+x2=-p
x1×x2=q
-p=(-1)+3=3-1
-p=2
q=(-1)×3
q=-3
x²-2x-3=0
Проверка:
D=(-(-2))²-4×1×(-3)=4+12=16
x1=(-(-2)-√16)/2×1=(2-4)/2=-2/2=-1
x2=(-(-2)+√16)/2×1=(2+4)/2=6/2=3
b) x1+x2=-p
-p=1/2+(-3/4)=1/2-3/4=0,5-0,75
-p=-0,25
-p=-1/4
x1×x2=q
q=1/2×(-3/4)=0,5×(-0,75)
q=-0,375=-(375/1000)=-3/8
x²+(1/4)x-(3/8)=0|×8
8x²+2x-3=0
Проверка:
D=(-2)²-4×8×(-3)=4+96=100
x1=(-2+√100)/2×8=(-2+10)/16=8/16=1/2
x2=(-2-√100)/2×8=(-2-10)/16=-12/16=-3/4
Ответ:
a) x²-2x-3=0
b) x²+(1/4)x-(3/8)=0 или 8x²+2x-3=0
√4+1/√49/45=3*5/7=15/7
√1/16+3/2/√25/4=7/40
1/4+3/2=7/4*2/5=14/20=7/10
5/2-3/4=7/4
5/2+5/4=15/4
7/4*4/7=1
Х можно вынести за скобку...
в скобках останется кв.трехчлен...
он раскладывается на множители через корни...
x*(x² + 8x + 16) = x*(х + 4)*(х + 4) = х(х+4)²
в скобках получился полный квадрат...
!!На листке другая функция!!
f(x) = x^2 - 2x - 3
f(-1) = 1 +2 -3 = 0 (№1)
f(-2) = 4 + 4 - 3 = 5 (№..)
f(1) = 1 - 2 - 3 = -4 (№4)
f(0) = -3 (№..)
Собрать cos3x-cosx=-2sin2x*sinx
вынести 2sin2x(1-sinx)=0
sin2x=0 2x=Pi*k x=Pi*k/2; k E z
sinx=1 x=Pi/2+ 2*Pi*n; n E z