Сначала докажем, что а║b
Угол, смежный с ∠4 (который слева от него) = 180°-∠4=108
Этот самый угол и ∠5 - соответственные при пересечении прямых a,b секущей d. Они равны, значит а действительно параллельна b
Угол, смежный с ∠5(снизу от него) = 180°-∠5=72°
<u>Сумма углов четырёхугольника = 360°</u>
Мы не знаем только угол, вертикальный ∠1
Он равен 360°-44°-72°-108°=136°
Значит и сам ∠1=136°
1
cosa=√(1-sin²a)=√(1-144/169)=√25/169=5/13
2
<A=<C=45⇒<ABC=90⇒AC²=2AB²⇒AC=AB√2=8√2
3
ABCD,AB_|_AD,AC_|_CD,cosD=0,6,BC=6дм
cosD=sin,CAD=sin<BCA-накрест лежащие
AC=BC/sin<BCD=6/0,6=10дм
AD=AC/sin<CAD=10/0,6=50/3=16 2/3дм
1
sinA=√(1-cos²A)=√(1-64/289)=√225/289=15/17
2
BH=ABsin60=12√3/2=6√3
3
<span>ABCD,AB_|_AD,AC_|_CD,AB=6дм,tg<BCA=0,75
</span>BC=AB/tg<BCA=6:0,75=8
tg<BCA=tg<CAD<span>накрест лежащие
AC=</span>√(AB²+BC²)=√(36+64)=√100=10дм
CD=ACtg<CAD=10*0,75=7,5дм
AD=√(AC²+CD²)=√100+56,25=√156,25=12,5дм
1
PH=4,NH=2⇒PN=6
FN=√NH*PN=√6*2=2√3
PF=√PH*PN=√4*6=2√6
FH=√PH*NH=√4*2=2√2
2
2 треугольника подобны по 2 равным углам
200/600=150/x
x=600+150/200=450см
1
AH=√(AB²-BH²)=√(100-36)=√64=8
AB²=BH*BC⇒BC=AB²/BH=100/6=16 2/3
CH=BC-BH=16 2/3-6=10 2/3
AC²=CH*BC⇒AC²=50/3*32/3
AC=40/3=13 1/3
2
<span>2 треугольника подобны по 2 равным углам
</span>x/60=2/3
x=60*2/3=40м
..............................................
Р1/Р2=к
S1/S2=k^2
k=1.5
k^2=2.25
S2=S1/k^2
S2=56
В ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКЕ АВРС ДИАГОНАЛИ ВС ПЕРЕСЕКАЕТ ДИАГОНАЛЬ АР В ТОЧКЕ О, КОТОРАЯ СЕРЕДИНА ПО 2-МУ СВОЙСТВУ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА АВРС-ПАРАЛЛЕЛОГРАММ