Sina*cosa = 0.5*sin(2a)
sina + cosa = 4/3 - возведем обе части уравнения в квадрат
(sin^2(a) + 2sina*cosa + cos^2(a)) = 16/9
sin(2a) + 1 = 16/9
sin(2a) = (16/9) - 1 = 7/9
sina*cosa = 0.5*(7/9) = 7/18
Для того, чтобы билет был интересным, нужно, чтобы в его номере присутствовали числа
05, 16, 27, 38, 49, 50, 61, 72, 83, 94
Всего 10 пар.
Пусть ab - одно из этих чисел. Тогда номер интересного билета может выглядеть так:
ab**
*ab*
**ab
где вместо звёздочек стоят цифры от 0 до 9. То есть для каждой пары чисел есть 3 возможных варианта расположения в номере билета, причём при каждом варианте расположения будет 100 различных номеров билетов.
Таким образом, всего интересных билетов будет 10*3*100 = 3000 штук.
Тогда вероятность вытянуть такой билет составит
Домножим и разделим <span>(4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1) на (4-1).</span>
<span>Тогда в числителе получим (4-1)(4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)=(4^2-1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)=(4^4-1)(4^4+1)(4^8+1)=(4^8-1)(4^8+1)=4^16-1</span>
<span>Итак, исходное выражение равно </span>
<span>(4^16-1)/3-(4^16)/3=-1/3</span>
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
| x² - 4x +2 | = x² -6x +10 ;
т.к .x² -6x +10 =(x+3)² +1 ≥1 (подано ≥ 0) ,то
| x² - 4x +2 | = x² -6x +10 .⇔ (совокупности 2-х уравнений )
[ x² - <span>4x +2= - (x² -6x +10 ) ; </span>x² - 4x +2= x² -6x +10 . <span>⇔
</span>[2(x² -5x +6) =0 ; 2x =8 . ⇔ [x² -5x +6 =0 ; x =4 . ⇔
[ x² -(2+3)x +2*3 =0 ; x = 4 . ⇔ [ x=2; x =3 ; x <span>= 4.
</span><span>
Ответ: { 2 ; 3 ;4 } .
</span>* * * * * * * * * * * * * * * * * *
более доступном виде :
x² - 4x +2= - (x² -6x +10 ) или x² - 4x +2=x² -6x +10.
<span>------------------
a)</span> x² - <span>4x +2= - (x² -6x +10 ) ;</span><span>
x</span>² -5x +6 = 0 ;
x =5/2 ± √( (5/2)² -6 );
x₁ = 5/2 -1/2 =2 ;
x₂ = <span>5/2 +1/2 = 3.
</span>---
b) x² - <span>4x +2=x² -6x +10 ;
</span>x₃ =4 .