<span>Обозначим М середину А1С1, точку пересечения плоскости сечения и А1В1 - К. </span>
<span><em>Плоскости оснований призмы параллельны.</em><span><em> Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны</em>.</span> </span>⇒ КМ║ВС
Т.М - середина А1С1.
С1В1║СВ, ⇒ КМ║С1В1, является средней линией ∆ А1В1С1 и равна половине С1В1. <em>КМ=2 </em>см. A1M=<em>MC1</em>=A1K=<em>KB1</em>=<em>2</em> см
Грани правильной призмы равны. ⇒
Сечение <u>КМСВ - равнобокая трапеция</u> с боковыми сторонами МС и КВ.
<em>МС²</em>=КВ²=MC1²+CC1²=4+4=<em>8</em>
<span>Высоту <em>МН</em> трапеции найдем из прямоугольного ∆ МСН. </span>
<span><em>В <u>равнобедренной трапеции</u> высота из тупого угла делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме</em>. </span>
<span><em>СН</em>=(ВС=КМ):2=1 см; <em>ВН</em>=(ВС+КМ):2=3 см </span>
<em>МН</em>=√(MC²-CH*)=√(8-1)=√7
<span><em>Площадь трапеции равна произведению длины полусуммы оснований на длину высоты</em>. </span>
S=<em>3•√7</em> см²
1)а)Угол BFE=углуAFD(вертикальные),уголEBF=углуBDA(при параллельных прямыхBC и ADи секущей BD),угол BEF=углуFAD(при параллельных прямых BC и AD и секущей AE)по третьему признаку подобия треугольник ВЕF подобен треугольнику AFD.
б)не знаю,но вроде по подобию надо.
Гипотенуза тр-ка равна:
=5.
Грань, в основании которой лежит гипотенуза тр-ка, имеет наибольшую площадь, а значит наибольшую диагональ, которая равна:
поскольку площади сечений, параллельных основанию пирамиды, относятся как квадраты их расстояний от вершины пирамиды запишем отношения площадей основания и следующего сечения следующим образом:
Обозначим площади буквами А.
A1/400=h^2(3/4)^2:h^2
A1=400*9/16=225
для следующего сечения аналогично:
A2/400=h^2(1/2)^2:h^2
A2=400/4=100
И для самого верхнего:
А3/400=h^2(1/4)^2:h^2
А3=400/16=25
Ответы 25,100 и 225