Диагонали ромба 12 и 16 см, найти сторону ромба.
12/2=6
16/2=8
6²+8²=a²
36+64=a²
a²=100
a=10[см]
наверное, просто никто и не пробовал решать...
В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны: AB+CD = AD+BC => AD+BC = 2a, а полусумма длин оснований трапеции = 2a/2 = a
Sтрапеции = (полусумма длин оснований) * h
h трапеции = a*sinф
Sтрапеции = a^2 * sinф
Высоту призмы H можно найти из прямоугольного треугольника, катетами которого будут высота призмы и высота трапеции, а гипотенуза---то самое заданное расстояние между || и неравными ребрами верхнего и нижнего оснований=a
по т.Пифагора a^2 = H^2 + h^2
H^2 = a^2 - h^2 = a^2 - (a*sinф)^2 = a^2 * (cosф)^2
H = a * cosф
Vпризмы = Sосн * H = a^2 * sinф * a * cosф = a^3 * sinф * cosф = a^3 * sin(2ф) / 2
Измерь верхнее а и нижнее b основание и высоту h. Воспользуйся формулой
S=(а+b)·h/2
По т.Менелая: Если на сторонах AB и BВ1 треугольника ABВ1 взяты соответственно точки C1 и Р, а точка С взята на продолжении стороны AB1 за точку B1 , то точки C1<span>, Р</span> и С<span> лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда выполнено равенство:</span>
AC=4e+5e=9e
откуда
Следовательно
Треугольник равнобедренный, сумма несмежных с внешним углом равна внешнему углу, т.е. 154
значит угол С=154/2=77