Боковая сторона АВ трапеции равна по Пифагору √(49+4) = √53 (так как высота ВН=7, а отрезок АН равен полуразности оснований).
Косинус острого угла А трапеции равен Cosα = АН/АВ = 2/√53.
По теореме косинусов из треугольника AКD (K - середина противоположной боковой стороны) имеем:
АК² = KD²+AD²-2*KD*AD*Cosα = 53/4+144-2*(√53/2)*12*(2/√53)=533/4. Тогда АК = √533/2 ≈ 11,5см.
По теореме косинусов из треугольника ВСК имеем:
ВК² = СK²+ВС²-2*СK*ВС*Cos(180-α) = 53/4+64+2*(√53/2)*8*(2/√53)=373/4. Тогда ВК = √373/2 ≈ 9,7см.
Против большей стороны лежит больший угол.
значит, <С > <B > <A
<C + <B + <A = 180
<C = 120,
<B = 40
<A = 180 - (120+40) = 20
Sбок=ph
где р-периметр основания
h-высота призмы
Sбок=5*13*5,4=351
Ответ: Sбок=351
Обозначим через О проекцию точки С на плоскость альфа. Получим прямоугольный треугольник ОСВ, у которого угол ОВС равен 45 градусов и будет равен углу ОСВ. Следовательно, треугольник ОСВ равнобедренный и ОВ=ОС=х см.
Сторону СВ находим по теореме Пифагора. 1-е вложение. потом по теореме пифагора находим х
2х^2=64
x=4корней их 2
Решение
1) строим прямой угол С
2) На одной стороне угла от вершины С откладываю любой отрезок СА
3) Раствором циркуля R =2АС с центром в точке А проводим дугу до пересечения с другой стороной прямого угла в точке В. Тогда в тр-ке АСВ угол В =30 ( по свойству катета лежащего против угла в 30 градусов)
4) Циркулем и линейкой проводим биссектрису ВК угла СВА, тогда угол СВК =15 градусов
5) К стороне ВС из точки В проводим перпендикуляр ВМ
<span>6) Тогда угол КВМ =90+15 =105 градусов</span>