Синус любого угла это ордината точки пересечения одной из сторон угла с окружностью радиусом,равным единице ( R=1).Другой стороной этого угла является луч ОХ ,точнее положительная половина оси абсцисс.Тогда видно что sin 180 °=0.
Для решения этой задачки (этого вопроса) можно использовать таблицу значений синуса. Эта табличка изучается в школе, она пропечатывается на многих современных тетрадях по математике и является допустимой, в том числе и на контрольных.
Находим слева sin, а сверху значение 270 градусов и видим на пересечении значение "-1".
Ответ: синус 270 градусов равен -1.
Если известны только углы, то
C=180-arcsin(sin A)-arcsin(sin B)
Если известна хоть одна сторона, то есть теорема синусов.
a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R
Зная одну сторону и два синуса, можно найти и третий синус, и остальные две стороны.
И заодно радиус описанной окружности, но это уже другая задача.
Синус это отношение катета, противолежащего углу к гипотенузе.
Сначала надо синус представить в виде двух целых чисел числителя(это величина катета) и знаменателя (величина гипотенузы), например 0.5=1/2 числитель равен 1 знаменатель равен 2
Строим прямоугольный треугольник.
Для построения искомого угла надо нарисовать прямой угол (провести перпендикуляр к прямой).
Из точки пересечения (вершины прямого угла - точка А) на прямой отложить отрезок, равный величине катета (точка В).
Из точки В провести дугу радиусом равным величине гипотенузы до пересечения с проведенным перпендикуляром (точка С)
В треугольнике АВС синус угла АСВ равен известному синусу.
Нужно начертить треугольник АВС , где АВ = c , ВС = a , AC = b , углы же так и обозначим < A , < B , < C . Из вершины угла В опустим перпендикуляр ВД на АС , и обозначим его h. И рассмотрим треугольники АВД , и ВДС. Из них выведем соотношения : sin A = ВД /AB = h/c , sin C = ВД / ВС = h /a , Далее выведем соотношения для h , которое участвует в обоих равенствах:
h = c * sin A = a * sin C , откуда можно вывести часть теоремы синусов :
<h2>a / sin A = b / sin B .</h2>
Аналогично доказывается соотношение равенство для угла С :
<h2>A / sin A = c / sin C</h2>
И далее это равенство преобразуется в выражение теоремы синусов :
<h2>a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R</h2>
Если рассматривать этот треугольник в описанной окружности,то там учитывается радиус описанной окружности R.