Можете вычеркнуть меня из списка тригонометрических невежд, поскольку я знаю не только что sin 30 = 0,5, но ещё помню, что cos 60 = 0,5. Это притом, что школу закончил давно, даже очень давно и по жизни практически этими знаниями не пользовался, но наша школьная учительница алгебры и геометрии (Зоя Дмитриевна) была выдающимся педагогом, а я весьма благодарным и прилежным учеником.
Из вышеизложенного делаю вывод: большинство участников БВ были никчемными учениками или воспитанниками бездарных учителей (алгебры и геометрии).
Я так понял, что задача сводится к тому, что нам неизвестен угол треугольника, и нам нужно его найти.
Для того чтобы найти синус угла, а затем и сам угол в произвольном треугольнике, необходимо знать длины двух сторон: стороны, противолежащей искомому углу, и какой-либо другой стороны — и ещё величину угла, противолежащего этой последней стороне.
А затем нужно применить теорему синусов.
Обозначим искомый (неизвестный) угол как A, противолежащую сторону — a, другую известную сторону — b, известный противолежащий этой стороне угол — B.
По теореме синусов: a/sin(A) = b/sin(B).
Отсюда: sin(A) = a * sin(B)/b;
A = arcsin[a * sin(B)/b].
Самая главная: sin^2(x)+cos^2(x)=1.
Далее: tg(x)=sin(x)/cos(x); и ctg(x)=cos(x)/sin(x)<wbr />=1/tg(x); sec(x)=1/cos(x); cosec(x)=1/sin(x).
Все остальное получается из этих путём преобразований.
<hr />
Часто бывают полезны следующие формулы, правда их очень мало кто знает или помнит:
tg^2(x)+1=sec^2(x); ctg^2(x)+1=cosec^2(x<wbr />).
Большинство школьников не разбираются даже в тангенсах и котангенсах, а Вы надеетесь что они знают и понимают, что такое секанс и косеканс. Я сам, конечно, знаю ответ, и пришлю его Вам на личную почту (Я не знаю, нужен ли Вам ответ, или вопрос задан с иной целью). Мне просто любопытно, дадут ли правильный ответ, и как скоро это произойдет.
Легко запомнить, представив тригонометрический круг, разделенный на 4 четверти по 90 градусов, он заменяет все таблицы. Нарисуйте единичную окружность — то есть окружность с радиусом, равным единице, и с центром в начале системы координат. Косинус - это будет ось абсцисс, синус - ось ординат и т.д.
Значение тангенса угла легко найти — поделив синус на косинус.