Во-первых, что такое смежный угол? Это угол, который в сумме с заданным углом даёт 180 градусов. Приведём чертёж для пояснения вычислений.
Пусть дан угол ?0, смежный с углом α0 будет угол α1, причём α0 + α1 = 180°.
Если известен синус угла ?0, то по формулам приведения находим синус смежного угла ?1.
sin (а1) = sin (а0)= sin (180° - а1).
Если начертить угол а0 в системе координат, и синус углов а0 и а1 представляет в системе координат одну и ту же ординату у, равную синусу угла.
Здесь угол а0 = углу а, а угол а1 = (180° - а).
И sin (а) = MD = у = sin (180° - а).
Здесь ОМ - единичный вектор, у - ордината точки М и также синус угла ?.