Если осевое сечение цилиндра является квадратом, то его высота равна диаметру основания.
Для нахождения радиуса основания примени теорему синусов для равнобедренного треугольника АВС, где АВ=ВС=6 см,∠В=120°, а ∠А=∠С=30°.
АВ:sinC=2R.⇒2R=6/0.5 = 12см⇒, Это диаметр основания, и высота такая же. R= 6см
V=πR²H = π*36*12=432π см³
Основание =х
Боковая= 14+х
Уравнение :
14+х+14+х+х=76
3х+28=76
3х=48
Х=16✔️
Боковая=16+14=30✔️
Пусть вписанная окружность имеет центр О и касается основания BC в точке G и пусть S - точка пересечения диагоналей трапеции. Тогда BM/AM=BG/AN=BS/DS. Значит треугольники MBS и ABD подобны, т.е. MS||AD. Отсюда треугольники MKS и NKA подобны, а значит AN/MS=NK/MK=2. Дальше AB/MB=AD/MS=2AN/MS=4, откуда AB=4, AM=4-1=3 потому что MB=1. И т.к. треугольник AOB - прямоугольный (AO и BO - биссектрисы углов, сумма которых 180), то радиус OM - его высота, т.е. OM=√(MB·AM)=√(1·3)=√3.
Смежный ВСА= 180-123=57°, тр-к равнобедренный, значит ВАС=ВСА=57° -ответ