1
a)(√7-√5)-1/(√5+√7)=(7-5-1)/(√5+√7)=1/(√5+√7)
b)
2
а)9x-4x²=0
x(9-4x)=0
x=0 U x=2,25
б)49-16x²=0
(7-4x)97+4x)=0
7-4x=0⇒x=1,75
7+4x=0⇒x=-1,75
в)x²+18x-40=0
x1+x2=-18 U x1*x2=-40⇒x1=-20U x2=2
г)7x²-3x-4=0
D=9+112=121
x1=(3-11)/14=-4/7
x2=(3+11)/14=1
д)x²-(2a-5)x-10a=0
D=(2a-5)²-4*(-10a)=4a²-20a+25+40a=4a²+20a+25=(2a+5)²≥0
√D=|2a+5|
x1=(2a-5-2a-5)/2=-5
x2=(2a-5+2a+5)/2=2a
3
a
a)x²-5x-3=0
D=25+12=37>0
x1+x2=5 U x1*x2=-3
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=5²-2*(-3)=25+6=31
b)x1/x2+x2/x1=(x1²+x2²)/x1x2=31/(-3)=-10 1/3
b
(x1+2)+(x2+2)=x1+x2+4=5+4=9
(x1+2)(x2+2)=x1x2+2(x1+x2)+4=-3+2*5+4=11
x²-9x+11=0
4
(a+2)x²-2ax+1=0
a+2≠0⇒a≠-2
D=4a²-4(a+2)=4a²-4a-8=0
a²-a-2=0
a1+a2=1 U a1*a2=-2
a1=-1 U a2=2 уравнение имеет 1 корень
5
1)√x-1/√x=(x-1)/√x
2)(√x+1)/(√x-1)-(√x-1)/(√x+1) +4√x=(x+2√x+1-x+2√x-1)/(x-1) +4√x=
=4√x/(x-1)+4√x=4√x(1+x-1)/(x-1)=4x√x/(x-1)
3)(x-1)/√x *4x√x/(x-1)=4x
Удачи!
Если нужно только разложение на множители, то ответ готов уже на второй строчке
Сразу решение: 255x^2-4-255x^2+600x=16
600x-4=16
600x=20
x= 1/30
1) а) (-а)^2xa^5= a^2xa^5=a^5
б) -a^2xa^5= -(a^2xa^5)= -(a^7)
в) a^2x(-a^5)= -(a^5)xa^2( не помню, сорри)
г) (-a^2)x(-a^5)= a^2x-a^5= a^7
2) а) (x^3)^2* x^4= x^6*x^4=x^10
б) (x^3*x^5)^4= x^12*x^20=x^32
в) x^3*(x^3)^3= x^3*x9=x^12
г) (x*x^5)^5= x^5*x^25=x^30
3) а) (y^3)^2*(y^2)^3=y^6*y^6=y^12
б) (y^3*y)^3*(y^3*y)^2=(y^9*y^3)*(y^6*y^2)=y^12*y^8=y^20
в) (y^6)^2*(y^4*y^2)^2=y^12*(y^8*y^4)= y^12*y^12=y^24
4) а) с^10/(c^2)^5= c^10/c^10=1(Наверное, не помню)
б) (с^3)^7/(c^3)^6= c^21/c^18= c^3
в) (c^2*c)^3/(c^3*c)^2= (c^6*c^3)/(c^6*c^2)=c^9/c^8=c
Не факт, что все правильно. Делал на быструю руку <span />