Рассмотрим комплексное число:
Найдем его модуль и аргумент:
Запишем число в тригонометрической форме:
Найдем значения кубического корня:
При изображении получившийся модуль числа является длиной векторов, а получившиеся аргументы -п/12, 7п/12, -3п/4 - углами, на которые нужно повернуть ось х для ее совмещения с направлением векторов
Y = f(a) + f '(a)*(x - a) - уравнение касательной
f(a) = (a^3)/3 + 2.5a^2 - a
f '(a) = a^2 + 5a - 1
Y = (a^3)/3 + 2.5a^2 - a + (a^2 + 5a - 1)(x - a) = (a^2 + 5a - 1)*x + ((a^3)/3 + 2.5a^2 - a - a^3 - 5a^2 + a) = (a^2 + 5a - 1)*x - ((2a^3)/3 + (5a^2)/2)
Y || (2 - x) - у них должен быть одинаковый коэффициент перед х (k= -1)
a^2 + 5a - 1 = -1
a*(a + 5) = 0
a=0, a= -5
Если а=0: Y = -x
Если а= -5: Y = -x - 125/2
Ответ:
≈ -3,1622
≈ -1,4
Значит корень из 45 больше 5,9.
(Не могу поставить знак меньше, только меньше или равно. В ответе будет знак МЕНЬШЕ)
Відповідь:
Пояснення:
Нехай х - коштує 1 кг цукерок, тоді у - коштує 1 кг печива.
Так як 5 кг цукерок і 5 кг печива коштує 60 грн, то маємо рівняння 5х+5у=60.
Так, як 3 кг цукерок, дорожчі за 2 кг печива на 14 грн, то маємо рівняння 3х-2у=14
Складаємо систему:
5х+5у=60
3х - 2у=14
Домножимо обидві частини першого рівняння на 1/5, маємо
х+у=12
3х - 2у = 14
х= 12 - у
3*(12 - у) - 2у = 14
Виписуємо друге рівняння
3*(12 - у) - 2у = 14
36 - 3у -2у = 14
-5у=-22
у = 4,4
тоді х=12-4,4=7, 6
Отже 1 кг цукерок коштує 7 грн 60 коп
1 кг печива 4 грн 40 коп
(1 + tg²a)•cos⁴a + sin²a = 1
(1 + sin²a/cos²a)•cos⁴a = 1 - sin²a
(1 + sin²a/cos²a)•cos⁴a = cos²a
1 + sin²a/cos²a = 1/cos²a
cos²a/cos²a + sin²a/cos²a= 1/cos²a
(sin²a + cos²a)/cos²a = 1/cos²a
1/cos²a = 1/cos²a
P.s., вместо ctg²a должен быть tg²a, иначе тождество неверно.