Ответ:
y'=-1-cos2x
y'=0<=>-1-cos2x=0
cos2x=-1
2x=Pi+2Pi*n
x=Pi/2 + Pi*n
n - целое
но т.к. у нас ограничение на x, то n здесь может принимать значение только 0 и соответственно x при этом значении равен Pi/2
Подставляем Pi/2 в уравнение и получаем -Pi/2 это наше наименьшее значение. Учитывая, что производная равна нулю на границе области определения, то в нашем случае, наибольшее значение будет в другой точке(0)
Подставляем 0 и получаем 0 - наибольшее значение
1,4247*10⁻⁶ - точное значение
1)
1,4*10⁻⁶ - округлили до одной цифры после запятой.
Абсолютная погрешность - разность
Δ = 0,0247*10⁻⁶ = 2,47*10⁻⁸
Относительная погрешность - частное
δ = 0,0247:1,42 = 0,0173 ≈ 1,7%
2) 1,42*10⁻⁶ - округлили до двух цифр.
Δ = 0,0047*10⁻⁶ = 4,7*10⁻⁹ - абсолютная погрешность.
δ = 0,0047 : 1,4247 ≈ 0,0033 ≈ 0,3%
А) Да, например, можно стереть пары 2-10, 4-5, 6-9, 7-11. Останутся два числа: 3 и 8, сумма которых равна 11.
б) Нет. Заметим, что стирать можно пары, в которых одно число даёт остаток 1 при делении на 3, а другое — остаток 2 при делении на 3 (пары первого типа), или пары чисел, делящихся на 3 (пары второго типа). В исходной последовательности 18 чисел с остатком 1, 17 с остатком 2 и 17 делящихся на 3. Тогда, чтобы осталось два числа, надо стереть 17 пар первого типа и 8 пар второго типа, останется одночисло, дающее остаток 1 при делении на 3, и одно число, делящееся на 4. Их разность не может делиться на 3.
в) Мы знаем остатки чисел, которые должны остаться. Максимальное чистное будет, если будем делить максимальное число с остатком 1 на минимальное с остатком 0 или максимальное с остатком 0 на минимальное с остатком 1. Посмотрим, что из этого больше.
Макс(0) = 150, мин(0) = 102; макс(1) = 151, мин(1) = 100. 150/100 = 1,5; 151/102 = 1,48... < 1.5. Значит, чтобы частное было максимальным, нужно оставить числа 150 и 100.
Вот как это сделать: стираем пары вида (6n, 6n + 3) для n от 17 до 24 и пары вида (3n + 2, 3n + 4) для n от 33 до 49
Ответ. а) да, б) нет, в) 1,5.
F `(xo)=tga
Угол а - угол наклона касательной к прямой Ох. Его можно вычислить из прямоугольного треугольника, вершинами которого являются точки с координатами
А(-5;3), В(-1;4) и С(-1;3)
tga=tgA=BC/AC=1/4=0,25
Следовательно, f `(xo)=0,25