А,b-катеты
с-гипотенуза
так как треуг равнобедренный то a=b=4см
с²=a²+b²
c²=2a²
c=√(2a²)=a√2=4√2см
так как треуг равнобедренный то острые углы равны (180-90)/2=45
P=2a+c=2*4+4√2=8+4√2см
<em>Центр вписанной в угол окружности лежит на его биссектрисе.</em>
<span>Вписанная в сектор окружность касается дуги сектора в точке пересечения биссектрисы с дугой сектора - в точке М.
</span>Проведем радиус ОМ в эту точку.
К точке М проведем касательную АВ до пересечения с продолжениями сторон сектора.
<span><u>Треугольник АОВ - равнобедренный,</u> т.к. углы А и В равны 45° ( из треугольников АМО и ВМО)
</span><span>Окружность, вписанная в сектор, вписана также в равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором радиус сектора является медианой. ⇒</span><em>АВ=10, АМ=МВ=5, </em>
<span>АО=ОВ=5√2 по свойству гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника.
</span>Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности находят по формуле:
<span><em>r=(a+b-c):2</em>
</span><span>r=(10√2 -10):2=<em>5(√2 -1)</em>
</span>Площадь круга
<span>S=<em>πr²</em>=5²(√2 -1)²
<em>S</em>=25π (3-2√2) и это примерно <em>4,29π см</em></span><span><em>² </em></span><span>или <em>≈13,475 см²</em></span>
Ответ:
1=1
Объяснение:
sin⁴a+sin²a cos²a+cos²a=1
sin²a(sin²a + cos²a) + cos²a =1 sin²a + cos²a=1 (всегда равна 1)
sin²a + cos²a=1
1=1
Напротив большей стороны лежит больший угол:
сторона АС = 15 см - наибольшая, напротив нее лежит угол В,
значит ∠В - больший угол.
Меньшая сторона - ВС = 9 см, напротив нее лежит угол А,
значит ∠А - меньший.
Задача 1. Найдём АВ, т.к. гипотенуза АВС:
АС²+ВС²=АВ²
АВ=√АС²+ВС²
АВ=√4+9=√13
Ищем АД по той же схеме:
АД=√6²+(√13)²=√36+13=√49=7
Задача 2. Находим АС по АС=√АВ²-ВС²=√64-36=√28
АС у нас гипотенуза треугольника АСД, поэтому АД=√(√28)²-(√21)²=√28-21=√7
Кажись, вот так.