угол 1 плюс угол 2 = 132+48= 180
значит, это соответствующие углы, значит, эти прямые параллельны
Номер 3: Решение: ΔABC - равносторонний т.к ∠BCD = 60° и ∠BDC = 60° ⇒ ∠DBC = 60° ⇒ BC и DC = 12 ⇒ AB и AD = 12. P=12*4=48
Обозначим стороны треугольника а и b, тогда
S = (1/2)*a*b*sin(120) = ab*√3 / 4
по условию a+b = 4 ⇒ b = 4-a
S = f(a) = a(4-a)√3 / 4
найдем экстремум функции...
f ' (a) = √3 - a√3 / 2 = 0
a = 2
⇒ площадь максимальна, если стороны, образующие угол, равны и равны 2))
S = ab*√3 / 4 = √3
CД биссектриса прямого угла, ⇒ ∠АСД=90°:2=45°
Из суммы углов треугольника угол АДС=180°-15°-45°=120°
<u>По т.синусов</u>.
АС:sin120°=АД:sin45°
Примем АД=х
⇒
АД=√2