АО=ОВ => треугольник АОВ равнобедренный, значит R (назовем его OH) является высотой, медианой и биссектрисой. AH=1/2AB=8.
По пифагору найдем AO
AO=√64+36=√100=10
Дано:
Δ АВС, ∠ВАС=64°, АД - биссектриса, АЕ=ЕД
Найти углы ΔАЕД.
Решение:
Δ АЕД - равнобедренный, т.к АЕ=ЕД по условию.
Значит, ∠ЕАД=∠ЕДА=1\2∠ВАС=32°.
Тогда ∠АЕД=180-32-32=116°.
Ответ: 32°, 32°, 116°
Гипотенуза = √8² + 1² = √65