180(n-2)=140n
180n-140n=360
40n=360
n=9
Ответ: 9
Использовал формулу суммы углов выпуклого многоугольника
9
BCA=70 ° так как он смежен с углом BCD
угол ВАC=тоже 70°
значит 180-140=40°CBA
11
угол ВСА равен 100° он смежен с углом DCB
(180-100):2= 40 градусов угол CBA и BAC они равны
10
угол BDA вертикален с углом 60°
и равен 60°
угол BCA равен тоже 60°
угол CBD равен 60°
60:2=30°
180-(30+60)= 90° угол CBA
180-(60+30)= 90° угол BAD
Найдите координаты и длину вектора а, если а=1/3m-n,
где m {-3;6}, n {2;-2}.
Решение:
Умножение вектора на число: p*a=(pXa;pYa), где p - любое число.
Разность векторов : a-b=(x1-x2;y1-y2)
В нашем случае:
Вектор 1/3m{-3/3;6/3} или 1/3m{-1;2}.
Тогда вектор а=1/3m-n или а{-1-2;2-(-2)} или a{-3;0}.
Модуль или длина вектора: |a|=√(x²+y²).
В нашем случае:
|a|=√((-3)²+0²)=3.
Ответ: a{-3;0}, |a|=3.
<span>Докажем, что OCDP - квадрат. Точка пересечения диагоналей квадрата делит их пополам, так как квадраты равны, OC=OD=PC=PD, тогда четырехугольник является ромбом. В ромбе есть две пары равных углов, тогда если хотя бы один из углов - прямой, то ромб является квадратом. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом (треугольники AOB, BOC, COD, AOD равны, тогда и равны углы при точке O, так как их сумма 360 градусов, то каждый угол равен 90 градусам). Таким образом, в ромбе OCPD есть два прямых угла - COD и CPD, значит, это квадрат. Известно, что диагональ квадрата равна его стороне, умноженной на sqrt(2) - здесь и далее - корень из 2, тогда сторона OCPD равна длине OC и равна 5sqrt(2). Площадь квадрата с такой стороной равна 50.</span>
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, опущенную на неё.
S=aН=14·4=56 cм² - это ответ.
Высота, опущенная на меньшую сторону вычисляется по формуле: S=bh ⇒h=S/b=56/8=7 cм - это ответ.