Ответ:
Объяснение:
Так как боковые ребра пирамиды равны и углы между ними равны, то боковые грани тоже равны, значит ΔАВС правильный.
В прямоугольном тр-ке ВСД ДФ - высота и медиана, значит ВФ=СФ=ДФ.
ВС=СД√2=а√2 ⇒ ДФ=а√2/2.
Т.к. пирамида правильная, то высота, опущенная на основание, попадает в центр описанной и вписанной окружностей в самого основания.
ОФ=ВС√3/6=а√6/6.
В прямоугольном тр-ке ДОФ cosФ=ОФ/ДФ=(а/√6):(а/√2)=1/√3 - это ответ.
Для нахождения объема призмы нужно знать площадь её основания и высоту.
Площадь трапеции в основании равна произведению высоты на среднюю линию.
Высота трапеции равна высоте треугольника АВК, где ВК =с. а АК=d-b=17cm.
h=(2V(p(p-a)(p-c)(p-(d-b)))/(d-b)=(2V(34(34-26)(34-25)(34-17))/17=24 см.
Lср=39+22/2=30,5 см. So=24*30,5=732 cm^2
Высоту призмы можно найти, разделив площадь сечения
АА1С1С на диагональ АС.
Если провести вторую высоту СМ, получим два прямоугольных
треугольника – АСМ и СМД.
<span>ДМ<span> = V(c^2-h^2)=V(25^2-24^2)=7 cm. AM=39-7=32 cm.</span></span><span>AC=V(32^2+24^2)=V(1024+576)=40 cm.</span>
Высота призмы равна 400/40=10 см.
<span>Объём прихмы равен 732*10=7320 см^3.</span>
Т к двугранные угла равны, то высота опускается на точку пересечение диагоналей
1) 180-35-45=100
2) 180-70-40=70
3) 180-70-60=50
4) 180-30-90=60
5) 180-50-90=40
6) 180-40-105=35
7) 180-70-70=40
8) (180-50):2=65
9) 180-55-55=70