Пусть b=a+k, где k≥1. Тогда ax+by=ax+(a+k)y=a(x+y)+ky.
Если k≥2, то, выбрав x=1-1/k и y=1/k - нецелые, получим, что ax+by=a+1 - целое, значит k может быть только 1. Действительно, при k=1 и любых нецелых х, у получаем ax+by=a(x+y)+y - нецелое, т.к. сумма целого числа a(x+y) и не целого y - всегда не целая. Итак, удивительные пары - это пары вида (а,а+1), где а=1,...,399.
Ответ: 399 штук.
Ответ:
используем формулу разности квадратов.
в первом ответ --1
Пусть хотя бы одно из чисел не делится на 3. Тогда
Заметим, что k^2 = 1 или k^2 = 4, но в любом случае k^2=3l-2, где l=1 или l=2
Мы получили, что квадрат натурального m дает остаток 2 при делении на 3. Но это невозможно, что легко проверить. Очевидно, что m не делится на 3, тогда проверяем 2 варианта
Как видим, квадрат целого числа дает при делении на 3 только остаток 1. Ну или 0. Получили противоречие, значит исходное предположение неверно
БУДЕТ -29+10x какой класс
Не вижу проблем и для натуральных х, у, z. Раскрываем скобки, получаем z(y-x)=6. Берем z=6, y=1+x и любое натуральное х.