ВСЕ ИЛИ КАКОЙ ИМЕННО 1 2 3
Решение в скане. Шестиугольная призма.
1) Две точки прямоугольника- (1;1), (10;1) расположены на высоте 1 (то есть, координата y=1).
Ещё две точки (1;7), (10;7) <span>расположены на высоте 7 (то есть, координата y=7).
</span>Расстояние по оси y между этими парами точек равно a = 7 - 1 = 6.
Это первая сторона прямоугольника.<span>
Расстояние по оси x между точками в каждой паре равно b = 10 - 1 = 9.
Это вторая сторона прямоугольника.
Перемножив стороны, найдём площадь этого прямоугольника:
S = a * b = 6 * 9 = 54
2) </span><span>В этом треугольнике сторона с вершинами (1;6), (9;6) параллельна оси x, так как точки имеют одинаковую координату y.
</span><span>А сторона с вершинами (9;6), (9;9) - </span><span>параллельна оси y, так как точки имеют одинаковую координату x.
Следовательно, угол между этими сторонами- прямой. Значит, наш треугольник- прямоугольный, а эти стороны являются его катетами.
В прямоугольном треугольнике площадь равна половине произведения катетов.
Длина первой стороны равна разности координат x первой пары точек:
a = 9 - 1 = 8
</span>Длина второй стороны равна разности координат y второй пары точек:
b = <span>9 - 6 = 3
</span>
Вычислим площадь треугольника:
S = a * b / 2 = 8 * 3 / 2 = 12
Для наглядности, приложу картинки с этими фигурами, построенными в системе координат.
<span>Определить боковую поверхность этой усечённой пирамиды.</span>
Формула , которая используется в 6 и 7 задаче это то что площадь треугольника равна половине высоты на основание.
6)Пусть СН-высота на прямую АВ
S(CKB)=KB*CH*(1/2)
S(ACB)=AB*CH*(1/2)=4*KB*CH*(1/2)
S(CKB)/S(ACB)=1/4=25%
7)Пусть высота треугольника РМК равна 9х, тогда высота треугольника РНК равна 7х
используя формулу площади треугольника получается
(1/2)*9х*РК-(1/2)*7х*РК=14
х*РК=14
S(PHK)=(1/2)*7x*PK=49