Ответ:
cosα = 97/112; α ≈ 30°
Объяснение:
Найдём косинус угла C через теорему косинусов (∠C = α):
4² = 7² + 8² - 2*7*8*cosα;
cosα = 97/112; α = arccos(97/112) ≈ 30°.
а²+в²=с² по теореме ПИфагора.
а²+(2√5)²=36
а²=36-20
а>0, а =4, на всяк случай, периметр равен 10+2√5; площадь 4√5
ОТвет 4
Наилегчайшая задача, просто учить надо формулы
Углы при основаниях будут по 30°.
медиана = высоте в р/б труегольнике, значит получим прямоугольный треугольник с углами (120/2=60, 90, и 30 соответственно. Медиана лежит против угла в 30°. А боковая сторона будет уже гипотенузой в этом треугольнике.
следовательно медиана катет - равен половине гипотенузы = 6
Биссектриса делит угол пополам, это значит, что ∠AOC = ∠COB = 50 : 2 = 25°
Также в условии сказано, что D1D2 ⊥ OC ⇒ ∠D1OC = 90°
Ну и отсюда уже легко вычислить искомый ∠D1OA = ∠D1OC - 25° = 90 - 25 = 65°.
Для удобства можно легко проверить. ∠AOB+∠D1OA+∠BOD2 = 180°
50 + 65 + 65 = 180.