Ответ:
Объяснение: Пусть 1 доля x°, тогда составим уравнение
3x+2x+x=360
6x=360
x=60°
Дуга ВС=2·60=120°
Дуга АВ=3·60=180°, значит она равна половине длины окружности L.
L=2πR
Длина дуги АВ=1/2·2πR=πR=3π
Для любого треугольника площадь можно вычислить по формуле S=1/2*ab*sina.
Уголы в правильном треугольнике все равны по 60 градусов, все стороны одинаковые, обозначим через а, тогда
S=1/2*a*a*sin60=1/2*a²* √3/2= a²√3/4
1) напротив угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы=>8*2=16
2) 180-60-90=30=>напротив угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы=>10/2=5
3)В треугольнике АВС угол С=180-45-30=105 гр.
Опустим высоту СД.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСД.
СД=3 см (катет против угла 30 гр равен половине гипотенузы)
Рассмотрим прямоугольный треугольник СВД.
Т. к. угол ДСВ=углу СВД=45 гр, значит треугольник СВД также является равнобедренным.
Значит СД=ДВ=3 см.
По теореме Пифагора:
ВС^2=СД^2+ВД^2,
ВС= корень из (9+9),
<span>ВС=3 корня из 2
4)</span>∠A+∠B+∠C=180°
180°-45°-90°=45° -∠A
⇒если ∠A=∠B, то ΔABC- равнобедренный
⇒AC=CB
B ΔCDB ∠D=90° (как высота), ∠В=45°,
⇒DCB=45°
⇒DB=CB=8 см
AB=2DB=2*8=16 см
(вроде так)
task/30291371 Прямая y + 2x - 4 =0 пересекает окружность (x - 4)² + (y - 2)² = 16 . Найдите длину хорды,которая отсекает этой окружностью от прямой . см ПРИЛОЖЕНИЕ
<u>решение</u> Решаем систему { y +2x - 4 =0 ; (x - 4)² + (y - 2)² = 4² и определим координаты точек пересечения прямой с окружностью:
{ y =4-2x ; (x- 4)²+(4 -2x-2)²=16. ⇔{ y =4 -2x ; <u>(x - 4)² +(2 - 2x)²= 16</u>.
(x-4)²+(2-2x)²=16⇔<u>x</u>²-8x +<em>16</em> +4 - 8x+<u>4x</u>²=<em>16 </em>⇔ 5x²-16x+4 =0
D₁=D/4 =8²- 4*5 =64 -20 =44 =4*11=(2√11)²
x₁ =(8 - 2√11)/5 ⇒ y₁ =4 -2x₁= 4 - 2(8-2√11) / 5 = (4 + 4√11) / 5 ;
x₂ =(8 +2√11)/5 ⇒ y₂ =4 -2x₂= 4 -2(8+2√11) / 5 = (4 - 4√11) / 5 ;
AB =√[ (x₂-x₁)²+(y₂-y₁)² ] =√ [ ((4√11)/5)² +( (-4*2√11)/5)² ] =
(4/5)√(11+4*11) =(4/5)√55 . ответ: 0,8√55 .
* * *P.S. (x -x₀)²+(y -y₀)²=R²→уравнение окружности с центром в точке
O₁ (x₀; y₀) и радиусом R . || (x - 4)² + (y - 2)² = 4²,O₁ (4; 2) , R =4 ||
d =√[ (x₂-x₁)²+(y₂-y₁)² ] →расстояние между точками A(x₁;y₁) и B(x₂;y₂) * * *