Лови))Центр описанной окружности лежит на середине диагонали, значит R=5см.
S прямоугольника = a*b, b=S/а.
По теореме Пифагора a^2 + b^2 = c^2
Пусть а=х, b=48/х
х^2 + (48/х)^2=100
Произведём замену переменных х^2=к
к + 2304/к - 100 = 0
к^2 - 100к + 2304 = 0
к=64, х=8 (см) - длина
к=36, х=6 (см) -ширина
Углы все по 60 градусов ==> 180\3
Отсюда можно предположить, что треугольник не только равнобедренный, но и равносторонний.
те: К\М=М\Е=Е\К; (авс - стороны) а\в=в\с=с\а
Как-то так)
Рисуем
ΔABC, где BC - гипотенуза.
По теореме Пифагора: Квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов.
BC² = AB² + AC² ⇒ AС² = BC² - AB² ; AC =
Подставляем значения
AC =
=
=
= 8 см.
Ответ: AC = 8 см.
Вписанные углы КМР и КЕР равны α, так как опираются на одну и дугу.
Угол KFP - внешний угол треугольника PFE и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (свойство). Или
<KFP = α + β.
P.S. Ответ соответствует теореме: углы между пересекающимися хордами равны полусумме градусных мер дуг, отсекаемых этими хордами.
Основанием правильной четырехугольной пирамиды является квадрат.